Để giải bài toán trên, chúng ta cần tính toán giá trị từng bước.

### a) Tính giá bạn An phải trả khi mua 1 cái túi xách trị giá 500.000 đồng:

1. **Giá giảm 30%**:
\[ \text{Giá sau khi giảm} = 500.000 \times (1 - 0.3) = 500.000 \times 0.7 = 350.000 \text{ đồng} \]

2. **Giảm thêm 10% cho khách hàng thân thiết**:
\[ \text{Giá sau khi giảm thêm} = 350.000 \times (1 - 0.1) = 350.000 \times 0.9 = 315.000 \text{ đồng} \]

Vậy bạn An phải trả **315.000 đồng**.

### b) Tính giá một cái bóp:

1. Bạn An mua 1 cái túi xách và 1 cái bóp với tổng số tiền là 693.000 đồng. Giá cái túi xách là 315.000 đồng (như đã tính ở trên).

2. **Tính giá cái bóp**:
\[ \text{Giá cái bóp} = 693.000 - 315.000 = 378.000 \text{ đồng} \]

Vậy giá ban đầu của cái bóp là **378.000 đồng**.