Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tính tan ABH và tan CAH, suy ra AH² = BH.HC

----- Nội dung ảnh -----
PBT_THANG 9_2024.pdf
Trường TH và THCS FPT Cầu Giấy

---

Bài 19: (SGK-KNTT) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC vuông tại A. Tính tan ABH và tan CAH, suy ra AH² = BH.HC.

Bài 20: Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD và CE
a) Cos A bằng tỉ số hai đoạn thẳng nào trên hình vẽ (viết hãy cách biểu thị)
b) Chứng minh rằng: ADE = ABC

Dạng 3. TÍNH TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC

Bài 21: (GK1- Trần Phú) Rút gọn biểu thức:
a) A = sin 47° + 2sin 38° - cos 43° - cos 52°
b) B = \(\frac{2sin^2 x - 1}{sin x - cos x}\)

Bài 22: Tính giá trị biểu thức:
a) A = sin² 10° + sin² 20° + sin² 30° + sin² 70° + sin² 60°
b) B = sin³ 30° + sin 75° + sin 87°

C = tan 30° · tan 50° · tan 60° · tan 45°

Bài 23: Tính giá trị của các biểu thức sau:
a. \(\frac{sin 30° + 2cos 45° - 3tan^{2024} 45°}{cos 60°}\)
b. B = \(\frac{sin 30° \cdot cos 60° \cdot cot 60°}{tan 45°}\)

Bài 24: Cho tan α = 2. Tính A = \(\frac{sin α + cos α}{sin α - cos α}\)

Bài 25: Biết tan α = 2. Tính giá trị của biểu thức: A = sin² α + 2sin αcos α - 3cos² α.

---

Dạng 4. BÀI TOÁN THỰC TẾ

Bài 26: Tia nắng chiếu qua nóc của tòa nhà hợp với mặt đất một góc α. Cho biết tòa nhà cao 21m và bóng của nó trên mặt đất dài 15m. Tính góc α (làm tròn đến phút).
2 trả lời
Hỏi chi tiết
37
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tính tan ABH và tan CAH trong tam giác vuông ABC với A là đỉnh vuông, ta có:

1. **Tính tan ABH**:
- Tam giác ABH có AB là cạnh đối diện với góc ABH và AH là cạnh kề.
- Do đó, ta có:
\[
\tan(ABH) = \frac{AB}{AH}
\]

2. **Tính tan CAH**:
- Tam giác CAH có CA là cạnh đối diện với góc CAH và AH là cạnh kề.
- Do đó:
\[
\tan(CAH) = \frac{CA}{AH}
\]

3. **Suy ra AH²**:
- Sử dụng định lý Tổng và Sản phẩm:
\[
\tan(ABH) \cdot \tan(CAH) = \frac{AB}{AH} \cdot \frac{CA}{AH} = \frac{AB \cdot CA}{AH²}
\]
- Theo định lý sinh ra từ góc vuông, ta có:
\[
AH^2 = BH \cdot HC
\]

Tóm lại:
\[
AH^2 = BH \cdot HC
\]
là kết quả mà bạn cần chứng minh dựa trên các tỉ lệ đội diện trong tam giác vuông.
1
0
Quỳnh
19/09 22:31:55
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Nhi
19/09 22:32:04
+4đ tặng
22

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư