Để xác định mệnh đề nào sai, chúng ta sẽ phân tích từng mệnh đề trong bối cảnh hình học và số học.

1. **Mệnh đề A**: “Nếu \( \triangle ABC \) đều có cạnh bằng a, thì đường cao là \( h = \frac{a\sqrt{3}}{2} \)”.
- Mệnh đề này **sai**, vì công thức đúng cho đường cao h của tam giác đều là \( h = \frac{a\sqrt{3}}{2} \) đúng khi tính từ đỉnh đến cạnh đối diện, nhưng nếu hiểu theo cách khác trong ngữ cảnh, có thể gây hiểu nhầm.

2. **Mệnh đề B**: “Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình vuông”.
- Mệnh đề này **đúng** nếu tứ giác đó có thêm điều kiện các góc vuông, nếu không, nó chỉ có thể là một hình thoi.

3. **Mệnh đề C**: "15 là số nguyên tố".
- Mệnh đề này **sai**, vì 15 có các ước số là 1, 3, 5, và 15, nên không phải là số nguyên tố.

4. **Mệnh đề D**: "√125 là một số nguyên".
- Mệnh đề này **sai**, vì \( \sqrt{125} = 5\sqrt{5} \), mà \( \sqrt{5} \) không phải là số nguyên.

Tóm lại, mệnh đề sai là **A và C**.