Để phát biểu mệnh đề chứa biến dựa trên nội dung bài toán, chúng ta có thể bắt đầu bằng cách phân tích hai mệnh đề đã cho:

- \( P(n) : 5n + 3 \) chia hết cho 3, với \( n \in \mathbb{N} \)
- \( Q(n) : n \) chia hết cho 3, với \( n \in \mathbb{N} \)

Mệnh đề cần phát biểu là:

\[
\forall n \in \mathbb{N}, P(n) \Rightarrow Q(n)
\]

Mệnh đề này có nghĩa là "Với mọi số tự nhiên \( n \), nếu \( 5n + 3 \) chia hết cho 3, thì \( n \) cũng chia hết cho 3".

### Kiểm tra tính đúng sai của mệnh đề đảo

Mệnh đề đảo của nó sẽ là:

\[
\forall n \in \mathbb{N}, Q(n) \Rightarrow P(n)
\]

Điều này có nghĩa là "Với mọi số tự nhiên \( n \), nếu \( n \) chia hết cho 3, thì \( 5n + 3 \) cũng chia hết cho 3".

Để kiểm tra điều này, ta có thể thử các giá trị của \( n \):

1. **Nếu \( n = 0 \)**:
\[
5 \cdot 0 + 3 = 3, \text{ chia hết cho } 3.
\]

2. **Nếu \( n = 3 \)**:
\[
5 \cdot 3 + 3 = 18, \text{ chia hết cho } 3.
\]

3. **Nếu \( n = 6 \)**:
\[
5 \cdot 6 + 3 = 33, \text{ chia hết cho } 3.
\]

Khi thử nghiệm các giá trị, ta nhận thấy rằng mệnh đề đảo là đúng.

Tuy nhiên, để khẳng định chính xác hơn, ta có thể biểu diễn \( n \) dưới dạng \( n = 3k \) với \( k \in \mathbb{N} \):
\[
5(3k) + 3 = 15k + 3 = 3(5k + 1),
\]
rõ ràng \( 15k + 3 \) chia hết cho 3 đối với mọi \( k \in \mathbb{N} \).

Vậy mệnh đề đảo cũng đúng.