Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD và CE A bằng tỉ số của hai đoạn thẳng nào trên hình vẽ (viết ra) minh rằng

Để trả lời câu hỏi của bạn, ta cần biết rằng trong tam giác nhọn ABC với các đường cao BD và CE, tỉ số của chiều cao BD và CE có thể được biểu diễn dưới dạng tỉ số của hai đoạn thẳng như sau:

\[
\frac{BD}{CE} = \frac{AB \cdot \sin C}{AC \cdot \sin B}
\]

Trong đó:
- \( AB \) là độ dài cạnh đối diện với góc C.
- \( AC \) là độ dài cạnh đối diện với góc B.
- \( BD \) và \( CE \) là độ dài các đường cao từ đỉnh B và C tương ứng.

Để chứng minh \( \angle ADE = \angle ABC \), ta có thể sử dụng định nghĩa của đường cao và các tỉ số góc trong tam giác:

1. Từ hai tam giác ADE và ABC, ta có các góc như sau:
- \( \angle ADE = \angle ABC \) (do các đường cao tạo ra góc vuông với cạnh đáy).

2. Các đoạn thẳng tương ứng cũng có tỉ lệ nhất định, từ đó áp dụng định lý lượng giác có thể dẫn đến việc chứng minh.

Nếu bạn cần thêm cụ thể hoặc hình ảnh minh họa, hãy cho tôi biết!