Để giải các phương trình trên, ta sẽ giải từng câu một:

a. \( (x - 45) \cdot 27 = 0 \)
=> \( x - 45 = 0 \)
=> \( x = 45 \)

b. \( 21 \cdot (34 - x) = 42 \)
=> \( 34 - x = \frac{42}{21} \)
=> \( 34 - x = 2 \)
=> \( x = 34 - 2 = 32 \)

c. \( 2x + 3x = 1505 \)
=> \( 5x = 1505 \)
=> \( x = \frac{1505}{5} = 301 \)

d. \( 0 \cdot (5 - x) = 0 \)
Phương trình này đúng với mọi giá trị của \( x \).

e. \( 1 + 35 + \ldots + x = 3200 \) (Để \( x \) là số lẻ)
Thay \( x = 2n + 1 \), \( n \) là số tự nhiên.
Tổng của dãy số là \( \frac{n + 1}{2} (1 + x) = 3200 \).
Giải phương trình để tìm \( n \) và tính \( x \).

f. \( (x + 1) + (x + 2) + \ldots + (x + 100) = 5750 \)
Sử dụng công thức tổng số hạng:
Số hạng = \( 101 \), Trung bình = \( \frac{x + (x + 100)}{2} = x + 50 \)
=> Tổng = \( 101(x + 50) = 5750 \)
=> \( x + 50 = \frac{5750}{101} = 57 \)
=> \( x = 57 - 50 = 7 \)

### Tổng hợp kết quả:
- a: \( x = 45 \)
- b: \( x = 32 \)
- c: \( x = 301 \)
- d: \( x \) có thể là bất kỳ số tự nhiên.
- e: Cần giải thêm để tìm giá trị cụ thể cho \( x \).
- f: \( x = 7 \)