Để tính số đo của góc A và góc B trong tứ giác ABCD, ta có thông tin sau:

- Góc C: \( \hat{C} = 60^\circ \)
- Góc D: \( \hat{D} = 80^\circ \)
- Chênh lệch giữa góc A và góc B: \( \hat{A} - \hat{B} = 10^\circ \)

Ta biết rằng tổng các góc trong một tứ giác bằng \( 360^\circ \):

\[
\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} = 360^\circ
\]

Thay giá trị của góc C và D vào phương trình:

\[
\hat{A} + \hat{B} + 60^\circ + 80^\circ = 360^\circ
\]
\[
\hat{A} + \hat{B} + 140^\circ = 360^\circ
\]
\[
\hat{A} + \hat{B} = 220^\circ
\]

Giờ ta có hệ phương trình:

1. \( \hat{A} + \hat{B} = 220^\circ \)
2. \( \hat{A} - \hat{B} = 10^\circ \)

Giải hệ phương trình này. Cộng hai phương trình:

\[
(\hat{A} + \hat{B}) + (\hat{A} - \hat{B}) = 220^\circ + 10^\circ
\]
\[
2\hat{A} = 230^\circ
\]
\[
\hat{A} = 115^\circ
\]

Thay giá trị của \( \hat{A} \) vào phương trình 1:

\[
115^\circ + \hat{B} = 220^\circ
\]
\[
\hat{B} = 220^\circ - 115^\circ
\]
\[
\hat{B} = 105^\circ
\]

Vậy kết quả là:

\[
\hat{A} = 115^\circ, \quad \hat{B} = 105^\circ
\]