Để giải bài toán này, ta cần xác định thời gian và khoảng cách mà mỗi người đi được.

1. **Người thứ nhất:**
- Khởi hành lúc 6 giờ với vận tốc 45 km/h.
- Sau 1 giờ (tức 7 giờ), người này đã đi được:
\[
45 \text{ km/h} \times 1 \text{ h} = 45 \text{ km}
\]

2. **Người thứ hai:**
- Khởi hành lúc 7 giờ với vận tốc 60 km/h.
- Lúc này, người thứ nhất đã đi trước 45 km.

3. **Tính khoảng cách và thời gian đuổi kịp:**
- Tốc độ tương đối giữa hai người là:
\[
60 \text{ km/h} - 45 \text{ km/h} = 15 \text{ km/h}
\]
- Thời gian để người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất sẽ là:
\[
\frac{45 \text{ km}}{15 \text{ km/h}} = 3 \text{ giờ}
\]

4. **Thời gian gặp nhau:**
- Người thứ hai khởi hành lúc 7 giờ, nên sẽ gặp nhau lúc:
\[
7 \text{ giờ} + 3 \text{ giờ} = 10 \text{ giờ}
\]

5. **Khoảng cách từ A:**
- Khoảng cách từ A đến nơi gặp nhau là:
\[
60 \text{ km/h} \times 3 \text{ h} = 180 \text{ km}
\]

**Kết luận:**
- Người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất lúc 10 giờ.
- Nơi gặp nhau cách A 180 km.