Tìm hai số hạng đầu tiên

Để tìm hai số hạng đầu tiên của dãy số \( (u_n) \) thỏa mãn các điều kiện đã cho, ta sẽ sử dụng các điều kiện từ \( u_4 \) và \( u_3 \).

### Bước 1: Tính các số hạng

Theo bài:

- \( u_4 = \frac{2}{27} \)
- \( u_3 = 243 \cdot u_8 \)

Ta cần tìm \( u_3 \) và \( u_2 \) trước khi tìm \( u_1 \).

### Bước 2: Các công thức

Nếu \( (u_n) \) là một cấp số nhân, ta có:

\[
u_n = u_1 \cdot r^{n-1}
\]

Trong đó \( r \) là công bội của cấp số nhân.

### Xác định công thức cụ thể

1. **Từ \( u_4 \)**:

\[
u_4 = u_1 \cdot r^3 = \frac{2}{27}
\]

2. **Từ \( u_3 \)**:

\[
u_3 = u_1 \cdot r^2 = 243 \cdot u_8 = 243 \cdot (u_1 \cdot r^7)
\]

=> Đi ra từ đây ta có phương trình:

\[
u_3 = u_1 \cdot r^2 = 243 \cdot (u_1 \cdot r^7) \Rightarrow u_1 \cdot r^2 = 243 \cdot u_1 \cdot r^7
\]

Giả sử \( u_1 \neq 0 \), ta chia cho \( u_1 \):

\[
r^2 = 243 \cdot r^7 \Rightarrow r^5 = \frac{1}{243} = \left(\frac{1}{3}\right)^5 \Rightarrow r = \frac{1}{3}
\]

### Bước 3: Tính \( u_1 \)

Thay \( r \) vào phương trình của \( u_4 \):

\[
u_4 = u_1 \cdot r^3 \Rightarrow u_4 = u_1 \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^3 = u_1 \cdot \frac{1}{27} = \frac{2}{27}
\]

=> Giải ra:

\[
u_1 = 2
\]

### Bước 4: Tính hai số hạng đầu tiên

- \( u_1 = 2 \)
- \( u_2 = u_1 \cdot r = 2 \cdot \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \)

### Kết quả:

**Hai số hạng đầu tiên là:**
- \( u_1 = 2 \)
- \( u_2 = \frac{2}{3} \)

Nếu cần thêm thông tin về các phần còn lại của bài toán, hãy cho mình biết nhé!