Hãy liệt kê các phần tử của tập X

Để liệt kê các phần tử của tập hợp \( X = \{ x \in \mathbb{Z} \,|\, 2x^2 - 5x + 2 = 0 \} \), ta có thể giải phương trình bậc hai \( 2x^2 - 5x + 2 = 0 \).

Công thức nghiệm của phương trình bậc hai là:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Với \( a = 2, b = -5, c = 2 \):

1. Tính biệt thức \( \Delta = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 2 = 25 - 16 = 9 \).

2. Nghiệm là:

\[
x = \frac{5 \pm \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{5 \pm 3}{4}
\]

Từ đó, ta có hai nghiệm:

\[
x_1 = \frac{8}{4} = 2, \quad x_2 = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}
\]

Với \( x \in \mathbb{Z} \), phần tử hợp lệ duy nhất là \( x = 2 \).

Như vậy, các phần tử của tập \( X \) là:

\[
X = \{ 2 \}
\]