Để giải hệ phương trình sau:

\[
\begin{cases}
2x - y = -7 \quad (1) \\
2x + 7y = 0 \quad (2)
\end{cases}
\]

Chúng ta có thể giải từ phương trình (1) để tìm giá trị của \(y\) theo \(x\):

Từ phương trình (1):
\[
2x - y = -7 \implies y = 2x + 7 \quad (3)
\]

Bây giờ chúng ta thay giá trị của \(y\) từ phương trình (3) vào phương trình (2):

\[
2x + 7(2x + 7) = 0
\]
\[
2x + 14x + 49 = 0
\]
\[
16x + 49 = 0
\]
\[
16x = -49
\]
\[
x = -\frac{49}{16}
\]

Bây giờ chúng ta sẽ thay giá trị của \(x\) vào phương trình (3) để tìm \(y\):

\[
y = 2(-\frac{49}{16}) + 7
\]
\[
y = -\frac{98}{16} + \frac{112}{16} = \frac{14}{16} = \frac{7}{8}
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:

\[
x = -\frac{49}{16}, \quad y = \frac{7}{8}
\]

Kết luận: Nghiệm của hệ phương trình là \( (x, y) = \left(-\frac{49}{16}, \frac{7}{8}\right) \).