Để rút gọn phân số \( \frac{19591041024}{257250} \), chúng ta sẽ tìm ước số chung lớn nhất (ƯCLN) của tử số và mẫu số.

1. **Tìm ƯCLN của 19591041024 và 257250**:

- Phân tích số \( 19591041024 \):
- \( 19591041024 = 2^{12} \times 3^2 \times 7^4 \)

- Phân tích số \( 257250 \):
- \( 257250 = 2 \times 3 \times 5^2 \times 7^2 \)

2. **Lấy yếu tố chung với số mũ nhỏ hơn**:
- Với \( 2 \): \( \min(12, 1) = 1 \)
- Với \( 3 \): \( \min(2, 1) = 1 \)
- Với \( 5 \): \( \min(0, 2) = 0 \)
- Với \( 7 \): \( \min(4, 2) = 2 \)

Như vậy, ƯCLN sẽ là:
\[
ƯCLN = 2^1 \times 3^1 \times 5^0 \times 7^2 = 2 \times 3 \times 49 = 294
\]

3. **Chia tử số và mẫu số cho ƯCLN**:
- Tử số:
\[
\frac{19591041024}{294} = 66544592
\]
- Mẫu số:
\[
\frac{257250}{294} = 875
\]

4. **Vậy phân số đã rút gọn là**:
\[
\frac{19591041024}{257250} = \frac{66544592}{875}
\]

Kết quả cuối cùng là:
\[
\frac{19591041024}{257250} = \frac{66544592}{875}
\]