Để xác định các phép toán giữa hai tập hợp \( A = [0; 3] \) và \( B = (2; +\infty) \), ta sẽ tiến hành như sau:

1. **A ∩ B** (Giao của A và B):
- Tập \( A = [0, 3] \) có các phần tử từ 0 đến 3.
- Tập \( B = (2; +\infty) \) có các phần tử lớn hơn 2.
- Vậy giao của hai tập này là các phần tử trong khoảng (2, 3]:
\[
A \cap B = (2, 3]
\]

2. **A ∪ B** (Hợp của A và B):
- Hợp của hai tập này bao gồm tất cả các phần tử có trong ít nhất một trong hai tập.
- Vậy hợp của A và B là:
\[
A \cup B = [0, 3] \cup (2, +\infty) = [0, +\infty)
\]

3. **B ∪ A** (Hợp của B và A):
- Hợp của B và A giống y hệt như A ∪ B, bởi vì phép hợp là không có thứ tự.
\[
B \cup A = [0, +\infty)
\]

4. **A \ B** (Hiệu của A và B):
- Tính hiệu của A với B là các phần tử trong A mà không thuộc B.
- Tập A là từ 0 đến 3, còn B bắt đầu từ 2 trở đi:
\[
A \setminus B = [0, 2] \text{ (bao gồm 0, 1, 2)}
\]

5. **B \ A** (Hiệu của B và A):
- Tính hiệu của B với A là các phần tử trong B nhưng không thuộc A.
- Tập B bắt đầu từ 2 và A chứa các phần tử đến 3, vì vậy các phần tử trong B mà không nằm trong A là từ 3 trở đi:
\[
B \setminus A = (3, +\infty)
\]

6. **R \ B** (Hiệu của tập số thực R với B):
- Tập số thực \( R \) bao gồm tất cả các số thực.
- Tập \( B = (2; +\infty) \) chứa các số lớn hơn 2.
- Hiệu này sẽ là tất cả số thực không thuộc B:
\[
\mathbb{R} \setminus B = (-\infty, 2]
\]

Tóm lại, các phép toán trên các tập hợp là như sau:
- \( A \cap B = (2, 3] \)
- \( A \cup B = [0, +\infty) \)
- \( B \cup A = [0, +\infty) \)
- \( A \setminus B = [0, 2] \)
- \( B \setminus A = (3, +\infty) \)
- \( \mathbb{R} \setminus B = (-\infty, 2] \)