Tìm α ∈ ℝ sao cho: 12 : α - 3

Để tìm giá trị của \( \alpha \in \mathbb{R} \) thỏa mãn các phương trình trong bài toán, chúng ta sẽ giải từng phương trình một.

1. **Phương trình a:**
\[
12 : \alpha = \alpha - 3
\]
Chuyển đổi sang dạng phương trình:
\[
12 = \alpha(\alpha - 3) \implies \alpha^2 - 3\alpha - 12 = 0
\]

2. **Phương trình b:**
\[
\alpha : 1 = \alpha - 2
\]
Chuyển đổi sang dạng phương trình:
\[
\alpha = \alpha - 2 \implies 2 = 0 \quad (không có nghiệm)

3. **Phương trình c:**
\[
2\alpha + 5 = \alpha - 1
\]
Chuyển đổi sang dạng phương trình:
\[
2\alpha + 5 - \alpha + 1 = 0 \implies \alpha + 6 = 0 \implies \alpha = -6
\]

4. **Phương trình d:**
\[
\alpha + 8 = \alpha + 2
\]
Chuyển đổi sang dạng phương trình:
\[
8 = 2 \quad (không có nghiệm)
\]

5. **Phương trình e:**
\[
3\alpha - 1 = \alpha - 5
\]
Chuyển đổi sang dạng phương trình:
\[
3\alpha - \alpha = -5 + 1 \implies 2\alpha = -4 \implies \alpha = -2
\]

Tóm tắt các nghiệm:
- **a**: \( \alpha^2 - 3\alpha - 12 = 0 \) cho ra hai nghiệm.
- **b**: Không có nghiệm.
- **c**: \( \alpha = -6 \).
- **d**: Không có nghiệm.
- **e**: \( \alpha = -2 \).

Nếu bạn cần tìm giá trị cụ thể cho phương trình (a) hãy sử dụng phương pháp giải phương trình bậc hai.