Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bài có thưởng!

Cho đa thức C = 5x²y² - 3xy³, Đơn thức D = 7xny²

----- Nội dung ảnh -----
Cho đa thức C = 5x²y² - 3xy³
Đơn thức D = 7xny²
a) Tìm số nguyên dương n sao cho đa thức C chia hết cho đơn thức D.
b) Với giá trị n vừa tìm được ở câu a), thực hiện phép chia C cho D.
0 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
22
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện từng phần một.

### Phần a)
**Tìm số nguyên dương \( n \) sao cho đa thức \( C \) chia hết cho đơn thức \( D \)**.

Ta có:

- Đa thức C: \( C = 5x^2y^2 - 3xy^3 \)
- Đơn thức D: \( D = 7x^n y^2 \)

Để \( C \) chia hết cho \( D \), ta cần đảm bảo rằng tất cả các hệ số và các biến trong \( C \) đều có số mũ lớn hơn hoặc bằng số mũ trong \( D \).

1. **Xét biến x**:
- Trong \( C \), biến \( x \) có các số mũ là \( 2 \) (trong \( 5x^2y^2 \)) và \( 1 \) (trong \( -3xy^3 \)).
- Để division đúng, \( n \) phải bé hơn hoặc bằng \( 1 \): \( n \leq 1 \).

2. **Xét biến y**:
- Trong \( C \), biến \( y \) có các số mũ là \( 2 \) (trong \( 5x^2y^2 \)) và \( 3 \) (trong \( -3xy^3 \)).
- Trong \( D \), biến \( y \) có số mũ là \( 2 \).
- Cũng thoả mãn điều kiện chia hết.

Tuy nhiên, để \( n \) là số nguyên dương, ta chỉ có thể lấy:

\( n = 1 \).

### Phần b)
**Với giá trị \( n = 1 \), thực hiện phép chia \( C \) cho \( D \)**.

Giá trị đơn thức D bây giờ là:

\( D = 7xy^2 \).

Thực hiện phép chia:

\[
\frac{C}{D} = \frac{5x^2y^2 - 3xy^3}{7xy^2}
\]

Chia từng hạng tử trong \( C \):

1. **Hạng tử đầu tiên**:

\[
\frac{5x^2y^2}{7xy^2} = \frac{5}{7} x^{2-1} y^{2-2} = \frac{5}{7} x
\]

2. **Hạng tử thứ hai**:

\[
\frac{-3xy^3}{7xy^2} = \frac{-3}{7} y^{3-2} = \frac{-3}{7} y
\]

Kết quả phép chia là:

\[
\frac{C}{D} = \frac{5}{7} x - \frac{3}{7} y
\]

Tóm lại:

a) \( n = 1 \)

b) Kết quả phép chia: \( \frac{C}{D} = \frac{5}{7} x - \frac{3}{7} y \)

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×