Tìm x nguyên để các biểu thức sau nguyên: a) \( A = \frac{5}{x-1} \) b) \( B = \frac{3x-2}{x+1} \) c) \( C = \frac{x^2-3x+7}{x-3} \)

Để các biểu thức \( A \), \( B \) và \( C \) nguyên, ta cần tìm các giá trị của \( x \) sao cho mẫu số của các biểu thức không bằng 0.

### a) \( A = \frac{5}{x-1} \)
Mẫu số không được bằng 0:
\[
x - 1 \neq 0 \implies x \neq 1
\]
Vậy, \( x \) có thể là bất kỳ số nguyên nào khác ngoài 1.

### b) \( B = \frac{3x-2}{x+1} \)
Mẫu số không được bằng 0:
\[
x + 1 \neq 0 \implies x \neq -1
\]
Vậy, \( x \) có thể là bất kỳ số nguyên nào khác ngoài -1.

### c) \( C = \frac{x^2-3x+7}{x-3} \)
Mẫu số không được bằng 0:
\[
x - 3 \neq 0 \implies x \neq 3
\]
Vậy, \( x \) có thể là bất kỳ số nguyên nào khác ngoài 3.

### Kết luận tổng quát:
- \( A \): \( x \) thuộc \(\mathbb{Z} \setminus \{1\}\)
- \( B \): \( x \) thuộc \(\mathbb{Z} \setminus \{-1\}\)
- \( C \): \( x \) thuộc \(\mathbb{Z} \setminus \{3\}\)