Để giải bài toán này, chúng ta có thể đặt ẩn cho số lượng gà và chó. Gọi số gà là \( x \) và số chó là \( y \).

Theo đề bài, ta có các phương trình sau:

1. Tổng số con (gà và chó) là 36:
\[
x + y = 36
\]

2. Tổng số chân là 100. Gà có 2 chân và chó có 4 chân, nên:
\[
2x + 4y = 100
\]

Bây giờ chúng ta sẽ giải hệ phương trình này.

Từ phương trình thứ nhất, ta có:
\[
y = 36 - x
\]

Thay \( y \) vào phương trình thứ hai:
\[
2x + 4(36 - x) = 100
\]

Giải phương trình này:
\[
2x + 144 - 4x = 100
\]
\[
-2x + 144 = 100
\]
\[
-2x = 100 - 144
\]
\[
-2x = -44
\]
\[
x = 22
\]

Thay \( x \) vào phương trình \( y = 36 - x \):
\[
y = 36 - 22 = 14
\]

Vậy, số gà là 22 và số chó là 14.

### Kết quả:
Có 22 con gà và 14 con chó.