Tìm x nguyên để các biểu thức sau nguyên

Để tìm các giá trị nguyên của \( x \) sao cho các biểu thức \( A \), \( B \), và \( C \) là các biểu thức nguyên, ta cần xác định điều kiện mà mẫu số của các biểu thức khác không được bằng 0.

### a) \( A = \frac{5}{x - 1} \)
Mẫu số \( x - 1 \) không được bằng 0, tức là:
\[ x - 1 \neq 0 \implies x \neq 1 \]
Do đó, \( x \) có thể nhận tất cả các giá trị nguyên khác \( 1 \).

### b) \( B = \frac{3x - 2}{x + 1} \)
Mẫu số \( x + 1 \) không được bằng 0, tức là:
\[ x + 1 \neq 0 \implies x \neq -1 \]
Do đó, \( x \) có thể nhận tất cả các giá trị nguyên khác \( -1 \).

### c) \( C = \frac{x^2 - 3x + 7}{x - 3} \)
Mẫu số \( x - 3 \) không được bằng 0, tức là:
\[ x - 3 \neq 0 \implies x \neq 3 \]
Do đó, \( x \) có thể nhận tất cả các giá trị nguyên khác \( 3 \).

### Kết luận:
- \( x \) có thể là bất kỳ giá trị nguyên nào ngoại trừ:
- \( 1 \) (đối với \( A \))
- \( -1 \) (đối với \( B \))
- \( 3 \) (đối với \( C \))

Vậy ta có tập hợp các giá trị nguyên \( x \) là: \( \mathbb{Z} \setminus \{1, -1, 3\} \).