Để giải hệ phương trình theo từng bài, ta thực hiện từng bước như sau:

### Bài 1:
Hệ phương trình:
\[
\frac{2}{x} + \frac{1}{2} = 2
\]
\[
\frac{6}{x} + \frac{2}{y} = 1
\]

Giải phương trình đầu tiên:
\[
\frac{2}{x} = 2 - \frac{1}{2} \quad \Rightarrow \quad \frac{2}{x} = \frac{3}{2} \quad \Rightarrow \quad x = \frac{4}{3}
\]

Giải phương trình thứ hai với \(x = \frac{4}{3}\):
\[
\frac{6}{\frac{4}{3}} + \frac{2}{y} = 1 \quad \Rightarrow \quad \frac{18}{4} + \frac{2}{y} = 1 \quad \Rightarrow \quad \frac{9}{2} + \frac{2}{y} = 1
\]
\[
\frac{2}{y} = 1 - \frac{9}{2} = -\frac{7}{2} \quad \Rightarrow \quad y = -\frac{4}{7}
\]

**Nghiệm của hệ phương trình là**: \(\left(\frac{4}{3}; -\frac{4}{7}\right)\).

### Bài 2:
Hệ phương trình:
\[
3(x + 1) + 2(x + 2y) = 4
\]
\[
4(x + 1) - (x + 2y) = 9
\]

Cuộc thử nghiệm với giá trị \(x\) và \(y\) sẽ giúp tìm nghiệm.

### Bài 3:
Hệ phương trình:
\[
\frac{4}{x + y} = 5
\]
\[
\frac{1}{\frac{1}{y}} - \frac{2}{x + y} = -1
\]

Tiến hành giải từng phương trình một cách tương tự.

---

Nếu bạn cần hỗ trợ cụ thể hơn cho bài nào, hãy cho tôi biết!