Một con sông rộng 200m, một người bơi qua sông mất 20 phút. Biết vận tốc nước chảy so với bờ sông là 2m/phút . Tìm vận tôc của người so với dòng nước . Cho rằng vận tốc của người so với dòng nước luôn vuông góc với dòng chảy

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng các khái niệm về vận tốc và chuyển động.

1. **Gọi các đại lượng:**
- \(V_n\): Vận tốc của người bơi so với dòng nước (m/phút).
- \(V_s = 2\) m/phút: Vận tốc của dòng nước.
- Chiều rộng sông: 200 m.
- Thời gian bơi qua sông: 20 phút.

2. **Tính vận tốc qua sông:**
Người bơi mất 20 phút để bơi qua sông, do đó:
\[
V_{kv} = \frac{200 \text{ m}}{20 \text{ phút}} = 10 \text{ m/phút}
\]
Đây là vận tốc của người khiến cho họ vượt qua chiều rộng của sông.

3. **Áp dụng định luật Pythagore cho vận tốc:**
Ta biết rằng vận tốc của người bơi qua sông là một vectơ hợp thành từ hai thành phần:
- Thành phần vuông góc với dòng nước: \(V_n\)
- Thành phần song song với dòng nước: \(V_s\)

Vận tốc tổng hợp của người so với bờ sông sẽ được tính bằng công thức:
\[
V_{total} = \sqrt{V_n^2 + V_s^2}
\]

Nhưng ta biết rằng \(V_{kv} = 10\) m/phút là vận tốc qua chiều rộng sông, nên:
\[
V_n = 10 \text{ m/phút}
\]
\[
V_s = 2 \text{ m/phút}
\]

4. **Tính toán:**
Thay các giá trị vào công thức:
\[
V_{total} = \sqrt{V_n^2 + V_s^2} = \sqrt{10^2 + 2^2} = \sqrt{100 + 4} = \sqrt{104}
\]

Dễ dàng tính được giá trị:
\[
V_{total} \approx 10.2 \text{ m/phút}
\]

5. **Vận tốc của người so với dòng nước:**
Ta đã xác định \(V_n = 10 \text{ m/phút}\).

6. **Kết luận:**
Vận tốc của người so với dòng nước là \(10 \text{ m/phút}\).