Để giải bài toán này, chúng ta sẽ tiến hành từng phần một.

### Phần 1: Tính % V của mỗi khí trong hỗn hợp X và suy ra % khối lượng

**Bước 1: Tính khối lượng mol trung bình của hỗn hợp**

Hỗn hợp X gồm SO2 và O2 có khối lượng mol trung bình là 48 g/mol.

- Khối lượng mol của SO2: \( M_{SO2} = 64 \, \text{g/mol} \)
- Khối lượng mol của O2: \( M_{O2} = 32 \, \text{g/mol} \)

**Bước 2: Gọi tỉ lệ thể tích của SO2 và O2 là x và y.**

Theo định nghĩa, \[ x + y = 1 \] (vì tổng thể tích là 100%).

Khối lượng mol trung bình của hỗn hợp sẽ được tính bằng công thức:

\[
M_{tb} = x \cdot M_{SO2} + y \cdot M_{O2}
\]

Thay vào đó:

\[
48 = x \cdot 64 + (1 - x) \cdot 32
\]

Giải phương trình trên:

\[
48 = 64x + 32 - 32x
\]
\[
48 = 32x + 32
\]
\[
16 = 32x
\]
\[
x = 0,5 \quad (V_{SO2})
\]
\[
y = 1 - x = 0,5 \quad (V_{O2})
\]

Vậy tỷ lệ thể tích của SO2 và O2 trong hỗn hợp X là 50% cho mỗi khí.

**Bước 3: Tính % khối lượng**

Bây giờ ta đã có % thể tích, để tính % khối lượng, cần dùng công thức sau:

\[
\text{M}_{\text{SO2}} = 64 \, \text{g/mol}, \quad \text{M}_{\text{O2}} = 32 \, \text{g/mol}
\]

Khối lượng của mỗi khí trong 1 mol hỗn hợp:

- Khối lượng của SO2 trong 1 mol hỗn hợp:
\[
m_{SO2} = x \cdot 64 = 0,5 \cdot 64 = 32 \, \text{g}
\]

- Khối lượng của O2 trong 1 mol hỗn hợp:
\[
m_{O2} = y \cdot 32 = 0,5 \cdot 32 = 16 \, \text{g}
\]

Tổng khối lượng của hỗn hợp là:
\[
m_{total} = m_{SO2} + m_{O2} = 32 + 16 = 48 \, \text{g}
\]

% khối lượng của từng khí là:
\[
\text{% khối lượng của SO2} = \frac{m_{SO2}}{m_{total}} \cdot 100 = \frac{32}{48} \cdot 100 = 66.67\%
\]

\[
\text{% khối lượng của O2} = \frac{m_{O2}}{m_{total}} \cdot 100 = \frac{16}{48} \cdot 100 = 33.33\%
\]

### Phần 2: Tính % V của hỗn hợp khí Y sau phản ứng

Phản ứng giữa SO2 và O2 ở nhiệt độ 400°C sẽ tạo thành SO3.

Phương trình phản ứng:
\[
2 \, SO_2 + O_2 \rightarrow 2 \, SO_3
\]

**Bước 1: Tính số mol của SO2 và O2 trong hỗn hợp X**

Giả sử hỗn hợp X có 1 mol:
- Số mol SO2: \( n_{SO2} = 0,5 \, \text{mol} \)
- Số mol O2: \( n_{O2} = 0,5 \, \text{mol} \)

**Bước 2: Xác định số mol SO2 và O2 còn lại sau phản ứng**

Từ 2 mol SO2 cần 1 mol O2 để phản ứng:
- Số mol O2 cần cho 0,5 mol SO2: \( \frac{0,5}{2} = 0,25 \, \text{mol} \)

Số mol O2 sau phản ứng:
\[
n_{O2 - after} = n_{O2} - \frac{0,5}{2} = 0,5 - 0,25 = 0,25 \, \text{mol}
\]

**Bước 3: Số mol sản phẩm SO3 tạo ra**

Theo tỷ lệ phản ứng, 0,5 mol SO2 phản ứng tạo ra:
\[
n_{SO3} = 0,5 \, \text{mol}
\]

**Bước 4: Tính tổng số mol khí trong hỗn hợp khí Y**

Tổng số mol khí Y là:
\[
n_{Y} = n_{SO3} + n_{O2 - after} = 0,5 + 0,25 = 0,75 \, \text{mol}
\]

**Bước 5: Tính thể tích hỗn hợp khí Y**

Với điều kiện tiêu chuẩn, 1 mol khí chiếm 22,4 L. Vậy, thể tích hỗn hợp khí Y là:
\[
V = n \cdot 22,4 = 0,75 \cdot 22,4 = 16,8 \, L
\]

### Kết luận

1. Trong hỗn hợp khí X, % V của SO2 và O2 đều là 50%, % khối lượng của SO2 là 66,67% và O2 là 33,33%.
2. Sau phản ứng, % V của hỗn hợp khí Y là % thể tích tương ứng với số mol sau phản ứng.

Nếu có điều kiện cụ thể nào khác, hoặc thêm thông tin, xin vui lòng cho biết thêm để có thể hỗ trợ thêm nhé!