Cho đường thẳng d có phương trình:

Để giải bài toán này, ta sẽ phân tích từng yêu cầu a, b, c, d.

**Phương trình đường thẳng d**:
\[
(3m + 2)x + 3(m - 1)y = 9m + 6
\]
Trước tiên, ta sẽ viết lại phương trình dưới dạng tổng quát:
\[
(3m + 2)x + 3(m - 1)y - (9m + 6) = 0
\]

### a) Đường thẳng d song song với trục hoành:
Đường thẳng song song với trục hoành có dạng \(y = k\), tức là hệ số phía trước của x phải bằng 0. Do đó, ta cần:
\[
3m + 2 = 0 \implies m = -\frac{2}{3}
\]

### b) Đường thẳng d song song với trục tung:
Đường thẳng song song với trục tung có dạng \(x = k\), tức là hệ số phía trước của y phải bằng 0. Ta cần:
\[
3(m - 1) = 0 \implies m = 1
\]

### c) Đường thẳng d qua gốc tọa độ:
Đường thẳng đi qua gốc tọa độ (0, 0) có nghĩa là khi thay \(x = 0\) và \(y = 0\) vào phương trình, phương trình phải thỏa mãn:
\[
(3m + 2) \cdot 0 + 3(m - 1) \cdot 0 = 9m + 6 \implies 0 = 9m + 6
\]
Giải phương trình này ta được:
\[
9m + 6 = 0 \implies m = -\frac{2}{3}
\]

### d) Đường thẳng d đi qua điểm A(2; 1):
Thay tọa độ của điểm A vào phương trình:
\[
(3m + 2) \cdot 2 + 3(m - 1) \cdot 1 = 9m + 6
\]
Giải phương trình này:
\[
2(3m + 2) + 3(m - 1) = 9m + 6
\]
\[
6m + 4 + 3m - 3 = 9m + 6 \implies 9m + 1 = 9m + 6 \implies 1 = 6 \text{ (vô lý)}
\]
Điều này có nghĩa là không tồn tại giá trị m để đường thẳng d đi qua điểm A(2; 1).

### Kết luận:
- a) \(m = -\frac{2}{3}\)
- b) \(m = 1\)
- c) \(m = -\frac{2}{3}\)
- d) Không có giá trị m nào cho đường thẳng d đi qua điểm A(2; 1).