Để giải hệ phương trình:

1. \( 9(x - 1) + (2y - 3) = -2 \)
2. \( 3(x - 1) - 2(2y - 3) = -3 \)

Chúng ta sẽ giải từng phương trình trước.

### Bước 1: Giải phương trình thứ nhất

Phương trình thứ nhất:
\[
9(x - 1) + (2y - 3) = -2
\]

Rút gọn:
\[
9x - 9 + 2y - 3 = -2
\]
\[
9x + 2y - 12 = -2
\]
\[
9x + 2y = 10 \quad (1)
\]

### Bước 2: Giải phương trình thứ hai

Phương trình thứ hai:
\[
3(x - 1) - 2(2y - 3) = -3
\]

Rút gọn:
\[
3x - 3 - 4y + 6 = -3
\]
\[
3x - 4y + 3 = -3
\]
\[
3x - 4y = -6 \quad (2)
\]

### Bước 3: Giải hệ phương trình (1) và (2)

Chúng ta có hệ phương trình:
1. \( 9x + 2y = 10 \)
2. \( 3x - 4y = -6 \)

Từ phương trình (1), ta có thể biểu diễn \( y \) theo \( x \):
\[
2y = 10 - 9x
\]
\[
y = 5 - \frac{9}{2}x \quad (3)
\]

Thay giá trị \( y \) từ (3) vào phương trình (2):
\[
3x - 4\left(5 - \frac{9}{2}x\right) = -6
\]
\[
3x - 20 + 18x = -6
\]
\[
21x - 20 = -6
\]
\[
21x = 14
\]
\[
x = \frac{2}{3}
\]

### Bước 4: Tìm giá trị của \( y \)

Thay giá trị của \( x \) vào phương trình (3):
\[
y = 5 - \frac{9}{2} \cdot \frac{2}{3}
\]
\[
y = 5 - 3 = 2
\]

### Kết luận
Giải hệ phương trình, ta tìm được nghiệm:
\[
x = \frac{2}{3}, \quad y = 2
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
\[
\left( x, y \right) = \left( \frac{2}{3}, 2 \right)
\]