Để giải bài này, chúng ta sẽ thực hiện từng yêu cầu:

### a) Nhận xét về hai tích \( a \cdot b \) và \( |a| \cdot |b| \):

- **Tính tích**:
- \( a \cdot b = 2.1 \cdot (-5.2) = -10.92 \)
- \( |a| \cdot |b| = |2.1| \cdot |-5.2| = 2.1 \cdot 5.2 = 10.92 \)

- **Nhận xét**:
- Tích \( a \cdot b \) là một số âm (-10.92), còn tích \( |a| \cdot |b| \) là một số dương (10.92).
- Điều này cho thấy rằng khi nhân hai số với dấu khác nhau, kết quả sẽ là số âm, trong khi khi nhân hai số dương (giá trị tuyệt đối) kết quả là số dương.

### b) Cách nhân hai số khác dấu:

Nếu ta muốn nhân hai số khác dấu mà kết quả cần có dấu âm, ta cần thực hiện bước lấy giá trị tuyệt đối của chúng trước, sau đó nhân lại và đặt dấu "-" ở phía trước.

Công thức này có thể biểu diễn là:
- Nếu \( x < 0 \) và \( y > 0 \), thì \( x \cdot y = -(|x| \cdot |y|) \).

### Ứng dụng quy tắc này:

Tính giá trị cho \( (-2.5) \cdot 3 \):
- Giá trị tuyệt đối: \( |(-2.5)| = 2.5 \) và \( |3| = 3 \)
- Nhân: \( 2.5 \cdot 3 = 7.5 \)
- Đặt dấu âm: \( (-2.5) \cdot 3 = -7.5 \)

Kết quả là:
\[ (-2.5) \cdot 3 = -7.5 \]

Hy vọng phần giải thích trên sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài toán!