Để tính giá trị \(\sin x\) từ phương trình \(2 \sin 3x - \sqrt{2} = 0\), trước hết ta giải phương trình này.

1. **Giải phương trình**:
\[
2 \sin 3x = \sqrt{2}
\]
\[
\sin 3x = \frac{\sqrt{2}}{2}
\]

2. **Giá trị của \(\sin 3x\)**:
Giá trị \(\sin 3x = \frac{\sqrt{2}}{2}\) xảy ra khi:
\[
3x = \frac{\pi}{4} + 2k\pi \quad \text{hoặc} \quad 3x = \frac{3\pi}{4} + 2k\pi \quad (k \in \mathbb{Z})
\]

Từ đó, ta có:
\[
x = \frac{\pi}{12} + \frac{2k\pi}{3} \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{\pi}{4} + \frac{2k\pi}{3}
\]

3. **Tính giá trị của \(\sin x\)**:
- Với \(x = \frac{\pi}{12}\), ta có:
\[
\sin\left(\frac{\pi}{12}\right) = \sin\left(15^\circ\right) = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}
\]

- Với \(x = \frac{\pi}{4}\), ta có:
\[
\sin\left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2}
\]

Tóm lại, giá trị của \(\sin x\) mà bạn cần là:
\[
\sin x = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \quad \text{hoặc} \quad \frac{\sqrt{2}}{2}
\] (tùy theo giá trị của \(k\)).