Để tính tổng \( \frac{2}{5} + \frac{3}{7} + \frac{8}{5} + \frac{4}{7} \), ta có thể nhóm các phân số hợp lý và tính toán từng nhóm một cách thuận tiện.

Nhóm các phân số có cùng mẫu số:

1. Nhóm các phân số có mẫu số là 5:
\[
\frac{2}{5} + \frac{8}{5} = \frac{2 + 8}{5} = \frac{10}{5} = 2
\]

2. Nhóm các phân số có mẫu số là 7:
\[
\frac{3}{7} + \frac{4}{7} = \frac{3 + 4}{7} = \frac{7}{7} = 1
\]

Bây giờ, cộng kết quả của hai nhóm lại:
\[
2 + 1 = 3
\]

Vậy tổng của \( \frac{2}{5} + \frac{3}{7} + \frac{8}{5} + \frac{4}{7} \) là \( 3 \).