Để tìm chiều dài của cột cờ, chúng ta có thể sử dụng tang của góc mặt trời.

Giả sử chiều dài của cột cờ là \( h \), chiều dài bóng là \( b = 11.6 \, m \) và góc nhìn mặt trời là \( \theta = 36^\circ 50' \).

Công thức liên hệ giữa chiều cao cột, chiều dài bóng và góc là:

\[
\tan(\theta) = \frac{h}{b}
\]

R rearranging gives us:

\[
h = b \cdot \tan(\theta)
\]

Bây giờ chúng ta hãy tính giá trị của \( \tan(36^\circ 50') \). Đầu tiên, chúng ta cần chuyển đổi độ phút sang độ thập phân:

\[
36^\circ 50' = 36 + \frac{50}{60} = 36 + 0.8333 = 36.8333^\circ
\]

Sử dụng máy tính hoặc bảng lượng giác để tìm \( \tan(36.8333^\circ) \):

\[
\tan(36.8333^\circ) \approx 0.751
\]

Bây giờ chúng ta có thể tính chiều cao cột cờ:

\[
h = 11.6 \cdot \tan(36.8333^\circ) \approx 11.6 \cdot 0.751 \approx 8.71 \, m
\]

Vậy chiều dài của cột cờ là khoảng \( 8.71 \, m \).