Tìm x

Để tìm nghiệm của các phương trình trên, chúng ta sẽ giải từng phương trình một.

### a. \( x^2 - 16 = 0 \)

Để giải phương trình này, ta có:
\[
x^2 = 16
\]
Lấy căn bậc hai hai bên, ta được:
\[
x = \pm 4
\]
Do đó, nghiệm là: \( x = 4 \) hoặc \( x = -4 \).

### b. \( 9x^2 - 25 = 0 \)

Phương trình có dạng:
\[
9x^2 = 25
\]
Chia hai bên cho 9:
\[
x^2 = \frac{25}{9}
\]
Lấy căn bậc hai, ta có:
\[
x = \pm \frac{5}{3}
\]
Nghiệm là: \( x = \frac{5}{3} \) hoặc \( x = -\frac{5}{3} \).

### c. \( 4x^2 - (2x + 1)^2 = 0 \)

Mở rộng biểu thức bên phải:
\[
(2x + 1)^2 = 4x^2 + 4x + 1
\]
Thay vào phương trình, ta có:
\[
4x^2 - (4x^2 + 4x + 1) = 0
\]
Giải phương trình:
\[
4x^2 - 4x^2 - 4x - 1 = 0 \quad \Rightarrow \quad -4x - 1 = 0 \quad \Rightarrow \quad 4x = -1 \quad \Rightarrow \quad x = -\frac{1}{4}
\]
Nghiệm là: \( x = -\frac{1}{4} \).

### d. \( (x + 2)(x^2 - 2x + 4) - x(x + 3)(x - 3) = 26 \)

Rõ ràng, phương trình này khá phức tạp, ta cần tính từng phần:
\[
(x + 2)(x^2 - 2x + 4) = x^3 - 2x^2 + 4x + 2x^2 - 4x + 8 = x^3 + 8
\]
Và:
\[
x(x + 3)(x - 3) = x(x^2 - 9) = x^3 - 9x
\]
Kết hợp lại ta có:
\[
x^3 + 8 - (x^3 - 9x) = 26
\]
Giải phương trình:
\[
x^3 + 8 - x^3 + 9x = 26 \quad \Rightarrow \quad 9x + 8 = 26 \quad \Rightarrow \quad 9x = 18 \quad \Rightarrow \quad x = 2
\]
Nghiệm là: \( x = 2 \).

### e. \( (x - 3)(x^2 + 3x + 9) - x(x - 4)(x + y) = 21 \)

Tương tự như trên, ta giải từng phần:
Mở rộng:
\[
(x - 3)(x^2 + 3x + 9) = x^3 - 3x^2 + 3x^2 - 9x + 9x - 27 = x^3 - 27
\]
Và:
\[
x(x - 4)(x + y) = x^2(x + y) - 4x = x^3 + xy - 4x
\]
Kết hợp lại:
\[
x^3 - 27 - (x^3 + xy - 4x) = 21
\]
Giải phương trình:
\[
x^3 - 27 - x^3 - xy + 4x = 21 \quad \Rightarrow \quad 4x - xy = 48
\]
Phương trình này có thể phụ thuộc vào giá trị của \( y \). Do đó, nghiệm không thể xác định rõ nếu không có giá trị cho \( y \).

Như vậy, các nghiệm cho từng phương trình là:
- a: \( x = 4 \) hoặc \( x = -4 \)
- b: \( x = \frac{5}{3} \) hoặc \( x = -\frac{5}{3} \)
- c: \( x = -\frac{1}{4} \)
- d: \( x = 2 \)
- e: Phụ thuộc vào giá trị của \( y \).