Để giải bài toán này, chúng ta thực hiện các bước sau:

1. **Xác định hàm số và tìm điểm cực trị**:
Hàm số được cho là \( y = \frac{x^2 - 4x + 5}{x} \).

Để tìm cực trị, ta cần tìm đạo hàm và giải phương trình đạo hàm bằng 0.

Tính đạo hàm:
\[
y' = \frac{(x)(2x - 4) - (x^2 - 4x + 5)(1)}{x^2}
\]
Rút gọn và tìm nghiệm của \( y' = 0 \).

2. **Xác định các điểm cực trị**:
Tìm các giá trị của \( x \) mà tại đó đạo hàm bằng 0 để tìm ra các điểm cực trị thuộc đồ thị.

3. **Tìm tọa độ của các điểm cực trị**:
Áp dụng các giá trị của \( x \) tìm được vào hàm số để xác định tọa độ của các điểm cực trị.

4. **Tính diện tích tam giác**:
Tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị và tính diện tích tam giác tạo thành với hai trục tọa độ. Diện tích tam giác có công thức:
\[
S = \frac{1}{2} \times |x_1 - x_2| \times |y_1|
\]
với \( (x_1, y_1) \) và \( (x_2, y_2) \) là tọa độ của hai điểm cực trị.

Sau khi thực hiện các bước trên, bạn sẽ có diện tích tam giác mà bài toán yêu cầu. Nếu bạn cần giúp đỡ cụ thể hơn về từng bước, hãy cho tôi biết!