Để tính các giới hạn sau:

### 1. Tính limit khi \( x \to +\infty \):
\[
\lim_{x \to +\infty} \frac{2x+1}{x-4}
\]

Chia tử và mẫu cho \( x \):
\[
= \lim_{x \to +\infty} \frac{2 + \frac{1}{x}}{1 - \frac{4}{x}} = \frac{2 + 0}{1 - 0} = 2
\]

### 2. Tính limit khi \( x \to -\infty \):
\[
\lim_{x \to -\infty} \frac{2x+1}{x-4}
\]

Chia tử và mẫu cho \( x \):
\[
= \lim_{x \to -\infty} \frac{2 + \frac{1}{x}}{1 - \frac{4}{x}} = \frac{2 + 0}{1 - 0} = 2
\]

### Kết luận:
\[
\lim_{x \to +\infty} \frac{2x+1}{x-4} = 2
\]
\[
\lim_{x \to -\infty} \frac{2x+1}{x-4} = 2
\]