Để thu gọn đơn thức \( A = \left(-\frac{1}{2}x^3y^3\right)\left(\frac{16}{4}x^2\right) \), ta sẽ thực hiện các bước như sau:

1. **Tính giá trị hệ số**:
- Tính hệ số:
\[
-\frac{1}{2} \times \frac{16}{4} = -\frac{1}{2} \times 4 = -2
\]

2. **Tính phần biến**:
- Kết hợp các phần biến:
\[
x^3 \times x^2 = x^{3+2} = x^5
\]
\[
y^3
\]
Do đó, phần biến là \( x^5y^3 \).

3. **Tính bậc của đơn thức**:
- Bậc của đơn thức được tính bằng tổng số mũ của các biến trong đơn thức:
\[
\text{Bậc} = 5 + 3 = 8
\]

Vậy đơn thức \( A \) sau khi thu gọn được là:
\[
A = -2x^5y^3
\]
- Hệ số: \(-2\)
- Phần biến: \(x^5y^3\)
- Bậc: \(8\)

Tiếp theo, để tính giá trị của đơn thức \( A \) tại \( x = \frac{1}{2} \) và \( y = -3 \):

\[
A = -2 \left(\frac{1}{2}\right)^5 \left(-3\right)^3
\]

1. Tính \(\left(\frac{1}{2}\right)^5\):
\[
\left(\frac{1}{2}\right)^5 = \frac{1}{32}
\]

2. Tính \((-3)^3\):
\[
(-3)^3 = -27
\]

3. Thay vào công thức tính giá trị của \( A \):
\[
A = -2 \times \frac{1}{32} \times (-27) = -2 \times \frac{-27}{32} = \frac{54}{32} = \frac{27}{16}
\]

Vậy, giá trị của đơn thức \( A \) tại \( x = \frac{1}{2} \) và \( y = -3 \) là:
\[
A = \frac{27}{16}
\]