Để chứng minh rằng đường thẳng Δ tiếp xúc với đường tròn (A) có bán kính 3cm, ta làm như sau:

1. **Xác định các yếu tố**:
- Gọi điểm A là tâm của đường tròn.
- Đường tròn có bán kính OA = 3cm.
- Đường thẳng Δ cách điểm A một khoảng là 3cm.

2. **Khắc họa hình**:
- Vẽ điểm A.
- Vẽ đường thẳng Δ cách điểm A một khoảng là 3cm.
- Vẽ đường tròn với tâm A và bán kính 3cm.

3. **Phân tích**:
- Khoảng cách từ điểm A tới đường thẳng Δ là 3cm, bằng bán kính của đường tròn.
- Theo định nghĩa, đường thẳng tiếp xúc với đường tròn thì khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng phải bằng bán kính.

4. **Kết luận**:
- Do khoảng cách từ A đến đường thẳng Δ bằng b bán kính của đường tròn (3cm), nên đường thẳng Δ tiếp xúc với đường tròn (A).

Vậy, ta đã chứng minh được rằng đường thẳng Δ tiếp xúc với đường tròn (A).