Chúng ta sẽ giải từng phương trình một.

### a) \((x+2)² - (2x+1)(x+2) = 0\)

Đưa về dạng đơn giản hơn, ta có:

\[
(x+2) \left( (x+2) - (2x+1) \right) = 0
\]

Từ đây, ta có hai trường hợp:

1. \(x+2 = 0 \Rightarrow x = -2\)
2. \((x+2) - (2x + 1) = 0\)

Giải phương trình thứ hai:

\[
x + 2 - 2x - 1 = 0 \Rightarrow -x + 1 = 0 \Rightarrow x = 1
\]

**Nghiệm:** \(x = -2, x = 1\)

---

### b) \(16x² - (3x + 2)² = 0\)

Phương trình này có thể đưa về dạng sau:

\[
16x² = (3x + 2)²
\]

Lấy căn của hai vế (cả hai vế phải không âm):

\[
4x = 3x + 2 \quad \text{hoặc} \quad 4x = - (3x + 2)
\]

Giải trường hợp thứ nhất:

\[
4x - 3x = 2 \Rightarrow x = 2
\]

Giải trường hợp thứ hai:

\[
4x + 3x + 2 = 0 \Rightarrow 7x + 2 = 0 \Rightarrow x = -\frac{2}{7}
\]

**Nghiệm:** \(x = 2, x = -\frac{2}{7}\)

---

### c) \(x³ + 3x² - 8 = x³ + 2x² - 7\)

Đưa tất cả về một phía:

\[
x³ + 3x² - 8 - x³ - 2x² + 7 = 0 \Rightarrow x² - 1 = 0
\]
Giải phương trình này:

\[
(x - 1)(x + 1) = 0 \Rightarrow x = 1 \quad \text{hoặc} \quad x = -1
\]

**Nghiệm:** \(x = 1, x = -1\)

---

### d) \(x(2x - 5) = (2x + 1)(5 - 2x)\)

Mở rộng cả hai vế:

\[
2x^2 - 5x = 10x - 4x^2 + 5 - 2x
\]

Đưa tất cả về một phía:

\[
2x^2 - 5x - 10x + 4x^2 + 2x - 5 = 0
\]
\[
6x^2 - 13x - 5 = 0
\]

Giải phương trình này bằng công thức nghiệm:

\[
x = \frac{-(-13) \pm \sqrt{(-13)^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-5)}}{2 \cdot 6} = \frac{13 \pm \sqrt{169 + 120}}{12} = \frac{13 \pm \sqrt{289}}{12} = \frac{13 \pm 17}{12}
\]

Tìm nghiệm:

1. \(x = \frac{30}{12} = \frac{5}{2}\)
2. \(x = \frac{-4}{12} = -\frac{1}{3}\)

**Nghiệm:** \(x = \frac{5}{2}, x = -\frac{1}{3}\)

---

### e) \(x² + x = -6x - 6\)

Chuyển tất cả về một vế:

\[
x^2 + x + 6x + 6 = 0 \Rightarrow x^2 + 7x + 6 = 0
\]

Phân tích:

\[
(x + 6)(x + 1) = 0
\]

**Nghiệm:** \(x = -6, x = -1\)

---

### f) \(2x² - 2x = x - 1\)

Chuyển tất cả về một vế:

\[
2x² - 2x - x + 1 = 0 \Rightarrow 2x² - 3x + 1 = 0
\]

Giải bằng công thức nghiệm:

\[
x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1}}{2 \cdot 2} = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8}}{4} = \frac{3 \pm 1}{4}
\]

Tìm nghiệm:

1. \(x = \frac{4}{4} = 1\)
2. \(x = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\)

**Nghiệm:** \(x = 1, x = \frac{1}{2}\)

---

Tóm tắt nghiệm của các phương trình:

- a) \(x = -2, x = 1\)
- b) \(x = 2, x = -\frac{2}{7}\)
- c) \(x = 1, x = -1\)
- d) \(x = \frac{5}{2}, x = -\frac{1}{3}\)
- e) \(x = -6, x = -1\)
- f) \(x = 1, x = \frac{1}{2}\)