Cho tam giác ABC có: AH ⊥ BC (H ∈ BC) và AB = HC. Hãy so sánh độ lớn ∠B và ∠C

Để so sánh độ lớn của hai góc ∠B và ∠C trong tam giác ABC, chúng ta có thể dựa vào các thông tin đã cho.

1. **Tính chất của tam giác**:
- Do AH ⊥ BC, nên H là chân đường vuông góc từ A đến cạnh BC, và ∠AHB = ∠AHC = 90°.

2. **Sử dụng thông tin AB = HC**:
- Theo điều kiện AB = HC, chúng ta có thể thấy rằng đoạn AB và đoạn HC bằng nhau, cùng với đường cao AH tạo thành hai tam giác vuông: tam giác AHB và tam giác AHC.

3. **Sử dụng định lý đồng dạng**:
- Hai tam giác AHB và AHC là các tam giác vuông tại H, và có hai cạnh tương ứng bằng nhau (AB = HC và AH là chung).
- Do đó, theo định lý tam giác đồng dạng, ta có:
\[
\frac{AB}{AH} = \frac{HC}{AH}
\]

4. **So sánh góc**:
- Từ sự đồng dạng, ta có được ∠B = ∠C.
- Nhưng tại đây, cần chú ý rằng góc nào đối diện với cạnh dài hơn của tam giác sẽ lớn hơn.

5. **Kết luận**:
- Do AB = HC, ta có ∠B = ∠C.
- Do đó, ta có thể kết luận rằng:
\[
\angle B = \angle C
\]

Tóm lại, trong tam giác ABC, chúng ta có ∠B = ∠C.