Để giải các phương trình, chúng ta sẽ làm từng bước cho từng phương trình một.

### Phương trình a)
\[
-\frac{4}{x-1} = \frac{2}{5}
\]

**Bước 1:** Nhân chéo:
\[
-4 \cdot 5 = 2 \cdot (x - 1)
\]
\[
-20 = 2x - 2
\]

**Bước 2:** Giải phương trình:
\[
2x = -20 + 2
\]
\[
2x = -18 \implies x = -9
\]

**Kết quả:** \( x = -9 \)

---

### Phương trình c)
\[
\frac{x-2}{x+2} - 1 = \frac{5}{x-2}
\]

**Bước 1:** Đưa về cùng mẫu:
\[
\frac{x-2}{x+2} - \frac{x+2}{x+2} = \frac{5}{x-2}
\]
\[
\frac{x-2 - (x+2)}{x+2} = \frac{5}{x-2}
\]
\[
\frac{x - 2 - x - 2}{x+2} = \frac{5}{x-2}
\]
\[
\frac{-4}{x+2} = \frac{5}{x-2}
\]

**Bước 2:** Nhân chéo:
\[
-4(x - 2) = 5(x + 2)
\]
\[
-4x + 8 = 5x + 10
\]

**Bước 3:** Giải phương trình:
\[
8 - 10 = 5x + 4x
\]
\[
-2 = 9x \implies x = -\frac{2}{9}
\]

**Kết quả:** \( x = -\frac{2}{9} \)

---

### Tóm tắt kết quả:
1. Phương trình a): \( x = -9 \)
2. Phương trình c): \( x = -\frac{2}{9} \)