Có 50 học sinh tham dự vào buổi cắm trại hè và họ được phân vào năm phòng. Số học sinh được cho ở sơ đồ dưới đây. Tìm giá trị của biểu thức 2A + 3B + 4C + 5D + 6E

Để giải quyết bài toán này, ta có thể lập hệ phương trình cho các phòng mà A, B, C, D và E đại diện cho số học sinh của từng phòng.

Dựa trên các phương trình đã cho:

1. \( A + B = 27 \) (1)
2. \( B + C = 23 \) (2)
3. \( C + D = 18 \) (3)
4. \( D + E = 13 \) (4)

Và tổng số học sinh là \( A + B + C + D + E = 50 \) (5)

Chúng ta có thể giải các phương trình một cách tuần tự.

Từ phương trình (1):
\[
A = 27 - B \quad (6)
\]

Thay (6) vào phương trình (5):
\[
(27 - B) + B + C + D + E = 50
\]
\[
27 + C + D + E = 50
\]
\[
C + D + E = 23 \quad (7)
\]

Từ phương trình (2):
\[
C = 23 - B \quad (8)
\]

Thay (8) vào phương trình (7):
\[
(23 - B) + D + E = 23
\]
\[
D + E - B = 0
\]
\[
D + E = B \quad (9)
\]

Từ phương trình (3):
\[
D = 18 - C \quad (10)
\]

Thay (8) vào (10):
\[
D = 18 - (23 - B) = 18 - 23 + B = B - 5 \quad (11)
\]

Thay (11) vào (9):
\[
(B - 5) + E = B
\]
\[
E = 5 \quad (12)
\]

Thay (12) vào (4):
\[
D + 5 = 13
\]
\[
D = 8 \quad (13)
\]

Thay (13) vào (11):
\[
B - 5 = 8
\]
\[
B = 13 \quad (14)
\]

Thay (14) vào (2) để tìm C:
\[
13 + C = 23
\]
\[
C = 10 \quad (15)
\]

Cuối cùng, ta thay (14) vào (6) để tìm A:
\[
A = 27 - 13 = 14 \quad (16)
\]

Bây giờ, chúng ta đã có tất cả số học sinh trong các phòng:
- \( A = 14 \)
- \( B = 13 \)
- \( C = 10 \)
- \( D = 8 \)
- \( E = 5 \)

Bây giờ, ta có thể tính giá trị của biểu thức \( 2A + 3B + 4C + 5D + 6E \):
\[
2A + 3B + 4C + 5D + 6E = 2(14) + 3(13) + 4(10) + 5(8) + 6(5)
\]

Tính từng phần:
\[
= 28 + 39 + 40 + 40 + 30
\]

Cộng lại:
\[
28 + 39 = 67
\]
\[
67 + 40 = 107
\]
\[
107 + 40 = 147
\]
\[
147 + 30 = 177
\]

Vậy giá trị của biểu thức \( 2A + 3B + 4C + 5D + 6E \) là \( 177 \).