Chúng ta sẽ thực hiện từng phép tính một:

### Phép tính a:
\[
0,1 \times \sqrt{400} + 0,2 \times \sqrt{1600}
\]

Đầu tiên, chúng ta tính các căn bậc hai:
- \( \sqrt{400} = 20 \)
- \( \sqrt{1600} = 40 \)

Bây giờ thay vào phép tính:
\[
0,1 \times 20 + 0,2 \times 40
\]

Tính từng phần:
- \( 0,1 \times 20 = 2 \)
- \( 0,2 \times 40 = 8 \)

Cộng lại:
\[
2 + 8 = 10
\]

Kết quả của phép tính a là \( 10 \).

### Phép tính b:
\[
(-1/3)^2 - 3/8 : (0.5)^3 - 5/2 \times (-4) + 2020^0
\]

Tính từng phần của biểu thức:
1. \( (-1/3)^2 = \frac{1}{9} \)
2. \( (0.5)^3 = 0.125 \)
3. \( 2020^0 = 1 \) (bất kỳ số khác không mũ 0 đều bằng 1)
4. \( -3/8 : 0.125 = -3/8 \div 0.125 = -3/8 \times 8 = -3 \)
5. \( -5/2 \times (-4) = 10 \)

Bây giờ thay tất cả các giá trị vào biểu thức:
\[
\frac{1}{9} - (-3) + 10 + 1
\]
\[
= \frac{1}{9} + 3 + 10 + 1
\]

Chúng ta có \( 3 + 10 + 1 = 14 \):
\[
= \frac{1}{9} + 14
\]
Để cộng \( \frac{1}{9} \) với \( 14 \), chúng ta có thể chuyển \( 14 \) về cùng mẫu số:
\[
14 = \frac{126}{9}
\]
\[
= \frac{1}{9} + \frac{126}{9} = \frac{127}{9}
\]

Kết quả của phép tính b là \( \frac{127}{9} \).

### Tóm lại:
- Kết quả phép tính a: \( 10 \)
- Kết quả phép tính b: \( \frac{127}{9} \)