Để tìm nghiệm của phương trình \( y = -x^3 + 2x^2 - 15 \), ta cần giải phương trình sau:

\[
-x^3 + 2x^2 - 15 = 0
\]

Thay đổi lại phương trình:

\[
x^3 - 2x^2 + 15 = 0
\]

Bước tiếp theo là thử nghiệm các giá trị \( x \) để tìm nghiệm. Thử với các giá trị nguyên như \( x = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 \):

1. **\( x = -3 \)**:
\[
(-3)^3 - 2(-3)^2 + 15 = -27 - 18 + 15 = -30 \quad (\text{không phải nghiệm})
\]

2. **\( x = -2 \)**:
\[
(-2)^3 - 2(-2)^2 + 15 = -8 - 8 + 15 = -1 \quad (\text{không phải nghiệm})
\]

3. **\( x = -1 \)**:
\[
(-1)^3 - 2(-1)^2 + 15 = -1 - 2 + 15 = 12 \quad (\text{không phải nghiệm})
\]

4. **\( x = 0 \)**:
\[
0^3 - 2(0)^2 + 15 = 15 \quad (\text{không phải nghiệm})
\]

5. **\( x = 1 \)**:
\[
1^3 - 2(1)^2 + 15 = 1 - 2 + 15 = 14 \quad (\text{không phải nghiệm})
\]

6. **\( x = 2 \)**:
\[
2^3 - 2(2)^2 + 15 = 8 - 8 + 15 = 15 \quad (\text{không phải nghiệm})
\]

7. **\( x = 3 \)**:
\[
3^3 - 2(3)^2 + 15 = 27 - 18 + 15 = 24 \quad (\text{không phải nghiệm})
\]

8. **\( x = 4 \)**:
\[
4^3 - 2(4)^2 + 15 = 64 - 32 + 15 = 47 \quad (\text{không phải nghiệm})
\]

9. **\( x = -4 \)**:
\[
(-4)^3 - 2(-4)^2 + 15 = -64 - 32 + 15 = -81 \quad (\text{không phải nghiệm})
\]

Tìm gần hơn, thử nghiệm thêm với các giá trị hoặc dùng phương pháp số học như bisection hoặc Newton-Raphson để tìm ra nghiệm chính xác.

### Phân tích đồ thị:
Có thể vẽ đồ thị của hàm để xác định nghiệm bằng cách tìm giao điểm với trục hoành \( y = 0 \).

Vì đây là một phương trình bậc ba nên có ít nhất một nghiệm thực. Cách gần nhất là sử dụng các công cụ hỗ trợ hoặc phần mềm để tìm nghiệm chính xác hơn, như là Python, Wolfram Alpha, hoặc các ứng dụng đồ thị.

Nếu bạn cần cụ thể hơn trong việc giải hoặc khảo sát hàm, mình có thể giúp bạn bước tiếp theo!