Để tìm tập xác định của các hàm số đã cho, chúng ta sẽ phân tích từng hàm:

### a) \( y = \tan 2x \)
- Tập xác định: \( x \neq \frac{\pi}{4} + k\frac{\pi}{2} \), với \( k \in \mathbb{Z} \)

### b) \( y = \cot 3x \)
- Tập xác định: \( x \neq \frac{\pi}{6} + k\frac{\pi}{3} \), với \( k \in \mathbb{Z} \)

### c) \( y = \frac{\tan 2x}{1 + \cos^2 x} \)
- Tập xác định: \( x \neq \frac{\pi}{4} + k\frac{\pi}{2} \) và \( 1 + \cos^2 x \neq 0 \) (luôn lớn hơn 0)

### d) \( y = \frac{\sqrt{1 - \sin x}}{1 + \tan x} \)
- Tập xác định: \( 1 + \tan x \neq 0 \) và \( \sqrt{1 - \sin x} \) xác định khi \( 1 - \sin x \geq 0 \) (tức là \( \sin x \leq 1 \))

### e) \( y = \cot\left(x + \frac{\pi}{3}\right) \)
- Tập xác định: \( x + \frac{\pi}{3} \neq k\pi \), với \( k \in \mathbb{Z} \)

### f) \( y = \tan x + \cot 2x \)
- Tập xác định: \( x \neq \frac{\pi}{2} + k\frac{\pi}{2} \) và \( 2x \neq k\pi \)

### g) \( y = \frac{\tan x - \cos x}{\sin x} \)
- Tập xác định: \( \sin x \neq 0 \) và điều kiện cho \( \tan x - \cos x \) không ảnh hưởng cho tập xác định

### h) \( y = \frac{\cos 2x}{1 - \sin x} + 1 \)
- Tập xác định: \( 1 - \sin x \neq 0 \) (tức là \( \sin x \neq 1 \))

### i) \( y = \frac{1}{\cos^2 x} \)
- Tập xác định: \( \cos x \neq 0 \)

### j) \( y = \tan\left(x + \frac{\pi}{4}\right) \)
- Tập xác định: \( x + \frac{\pi}{4} \neq \frac{\pi}{2} + k\pi \)

### k) \( y = \frac{1}{2 - \sin^2 x} \)
- Tập xác định: \( 2 - \sin^2 x \neq 0 \) (tức là \( \sin^2 x \neq 2 \) - không có giá trị nào phù hợp trong \([−1, 1]\))

### l) \( y = \frac{\sqrt{x}}{\sin \pi x} \)
- Tập xác định: \( x \geq 0 \) và \( \sin \pi x \neq 0 \) (tức là \( x \neq k \), với \( k \in \mathbb{Z} \))

### Tổng hợp tập xác định:
- \( a) x \neq \frac{\pi}{4} + k\frac{\pi}{2} \)
- \( b) x \neq \frac{\pi}{6} + k\frac{\pi}{3} \)
- \( c) x \neq \frac{\pi}{4} + k\frac{\pi}{2} \)
- \( d) 1 + \tan x \neq 0 \) và điều kiện cho \( \sqrt{1 - \sin x} \)
- \( e) x \neq k\pi - \frac{\pi}{3} \)
- \( f) x \neq \frac{\pi}{2} + k\frac{\pi}{2} \) và \( 2x \neq k\pi \)
- \( g) \sin x \neq 0 \)
- \( h) \sin x \neq 1 \)
- \( i) \cos x \neq 0 \)
- \( j) x + \frac{\pi}{4} \neq \frac{\pi}{2} + k\pi \)
- \( k) x \) không bị ràng buộc
- \( l) x \geq 0 \) và \( x \neq k \)

Nếu có câu hỏi cụ thể về từng hàm hay cần giải thích thêm, hãy cho mình biết!