Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) \( y = \sin \left( \frac{1}{x - 2} \right) \), b) \( y = \cos \sqrt{x - 1} \), c) \( y = \cos |x - 1| \)

Để tìm tập xác định của các hàm số, ta cần xác định điều kiện để biểu thức trong hàm số là hợp lệ. Dưới đây là tập xác định cho từng hàm số đã cho:

a) \( y = \sin \left( \frac{1}{x - 2} \right) \)
Tập xác định: \( x \neq 2 \)
Ký hiệu: \( D_a = \mathbb{R} \setminus \{ 2 \} \)

b) \( y = \cos \sqrt{x - 1} \)
Tập xác định: \( x - 1 \geq 0 \Rightarrow x \geq 1 \)
Ký hiệu: \( D_b = [1, +\infty) \)

c) \( y = \cos |x - 1| \)
Tập xác định: Tất cả \( x \) đều hợp lệ.
Ký hiệu: \( D_c = \mathbb{R} \)

Tóm lại:
- \( D_a = \mathbb{R} \setminus \{ 2 \} \)
- \( D_b = [1, +\infty) \)
- \( D_c = \mathbb{R} \)