Tìm số tự nhiên x biết

Để tìm số tự nhiên \( x \), ta sẽ giải từng phương trình trong bài.

### Câu a)
\[
8^x \cdot 64 = 8^8
\]
Trước tiên, ta biết rằng:
\[
64 = 8^2
\]
Vậy phương trình trở thành:
\[
8^x \cdot 8^2 = 8^8
\]
Ta áp dụng tính chất lũy thừa:
\[
8^{x+2} = 8^8
\]
Do đó, ta có:
\[
x + 2 = 8
\]
Giải phương trình:
\[
x = 8 - 2 = 6
\]

### Câu b)
\[
3.5^x = 375
\]
Để giải phương trình này, ta sẽ sử dụng logarit.

Lấy log cả hai vế:
\[
\log(3.5^x) = \log(375)
\]
Áp dụng tính chất logarit:
\[
x \cdot \log(3.5) = \log(375)
\]
Vậy:
\[
x = \frac{\log(375)}{\log(3.5)}
\]

Sử dụng máy tính để tìm giá trị \( x \).
- \( \log(375) \approx 2.573 \)
- \( \log(3.5) \approx 0.544 \)

Sau đó tính:
\[
x \approx \frac{2.573}{0.544} \approx 4.73
\]

Vì \( x \) cần là số tự nhiên, nên ta sẽ làm tròn hoặc xét giá trị gần nhất. Tuy nhiên, giá trị này không phải là số tự nhiên.

### Kết luận
- \( x \) trong câu a) là \( 6 \).
- \( x \) trong câu b) không có nghiệm là số tự nhiên.