Để tính số gạo còn lại trong kho sau khi nhập và xuất gạo, ta thực hiện các bước như sau:

1. **Tính số gạo sau khi nhập vào**:

Kho gạo hiện có: \( 5,6 \) tấn.

Số gạo nhập thêm: \( 7 \frac{5}{12} \) tấn. Ta chuyển nó sang số thập phân:
\[
7 \frac{5}{12} = 7 + \frac{5}{12} = 7 + 0,41666... \approx 7,41666... \approx 7,42 \text{ tấn}
\]

Tổng số gạo sau khi nhập vào:
\[
5,6 + 7,42 \approx 13,02 \text{ tấn}
\]

2. **Tính số gạo sau khi xuất ra**:

Số gạo xuất ra: \( 8 \frac{5}{8} \) tấn. Ta cũng chuyển nó sang số thập phân:
\[
8 \frac{5}{8} = 8 + \frac{5}{8} = 8 + 0,625 = 8,625 \text{ tấn}
\]

Số gạo còn lại sau khi xuất:
\[
13,02 - 8,625 = 4,395 \text{ tấn}
\]

3. **Kết luận**:

Số gạo còn lại trong kho là khoảng \( 4,395 \) tấn.