Giải bài toán như sau:

1. **Gọi số lượng đất đội dự định đào mỗi ngày là \( x \) m³.**
2. Sau 5 ngày, đội đã đào được \( 5000 \) m³, tức là \( 5x = 5000 \), từ đó ta có:
\[
x = 1000 \text{ m³/ngày}
\]

3. Khi đào được \( 5000 \) m³, đội được tăng cường máy xúc, và mỗi ngày họ đào thêm \( 100 \) m³. Vậy tổng số đất đội đào mỗi ngày sau đó sẽ là \( x + 100 \).

4. Số lượng đất còn lại sau 5 ngày là:
\[
20000 - 5000 = 15000 \text{ m³}
\]

5. Số ngày còn lại để hoàn thành công việc là \( 35 - 5 = 30 \) ngày.

6. Ta có phương trình cho số đất còn lại:
\[
30(x + 100) = 15000
\]

7. Thay \( x = 1000 \) vào phương trình:
\[
30(1000 + 100) = 15000
\]

\[
30 \times 1100 = 15000
\]
\[
33000 \neq 15000
\]

Tức là \( x \) không phải là \( 1000 \).

8. Giả sử mỗi ngày đội dự định đào là \( x \):
\[
30(x + 100) = 15000 \implies 30x + 3000 = 15000 \implies 30x = 12000 \implies x = 400 \text{ m³/ngày}.
\]

**Kết luận**: Đội dự định mỗi ngày đào \( 400 \) m³ đất.