Để tính tổng của chuỗi \( B = 1.99 + 3.97 + 5.95 + \ldots + 49.51 \), chúng ta cần xác định quy luật của chuỗi.

Chú ý rằng:

- Số đầu tiên là \( 1.99 \)
- Số tiếp theo là \( 3.97 \)
- Số tiếp theo là \( 5.95 \)

Hãy xem xét hiệu số giữa hai số liên tiếp trong chuỗi:

\[
3.97 - 1.99 = 1.98
\]
\[
5.95 - 3.97 = 1.98
\]

Từ đó, chúng ta có thể thấy rằng chuỗi này là một chuỗi số học với:
- Số hạng đầu tiên \( a = 1.99 \)
- Công sai \( d = 1.98 \)

Để tìm số hạng cuối cùng \( 49.51 \), chúng ta xét số hạng \( n \) trong chuỗi số học:

\[
a_n = a + (n-1) \cdot d
\]

Giải phương trình đối với \( a_n = 49.51 \):

\[
49.51 = 1.99 + (n-1) \cdot 1.98
\]

Giải phương trình này:

\[
49.51 - 1.99 = (n-1) \cdot 1.98
\]
\[
47.52 = (n-1) \cdot 1.98
\]
\[
n-1 = \frac{47.52}{1.98} \approx 24
\]
\[
n = 25
\]

Chuỗi có 25 số hạng. Công thức tổng của n số hạng trong chuỗi số học là:

\[
S_n = \frac{n}{2} \cdot (a + a_n)
\]

Áp dụng vào trường hợp này:

\[
S_{25} = \frac{25}{2} \cdot (1.99 + 49.51) = \frac{25}{2} \cdot 51.50 = 25 \cdot 25.75 = 643.75
\]

Vậy tổng của chuỗi là:

\[
B = 643.75
\]