Để tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của các số, ta thực hiện như sau:

**a) Tìm BCNN của 50 và 75:**

1. Phân tích ra thừa số nguyên tố:
- 50 = \(2 \times 5^2\)
- 75 = \(3 \times 5^2\)

2. Tính BCNN:
- BCNN = \(2^1 \times 3^1 \times 5^2 = 2 \times 3 \times 25 = 150\)

**Tập hợp các bội chung của 50 và 75:**

- Bội chung của 50: \(0, 50, 100, 150, 200, \ldots\)
- Bội chung của 75: \(0, 75, 150, 225, 300, \ldots\)

Tập hợp các BC của 50 và 75 là:
\[ \{0, 150, 300, \ldots\} \]

---

**b) Tìm BCNN của 15, 84 và 175:**

1. Phân tích ra thừa số nguyên tố:
- 15 = \(3 \times 5\)
- 84 = \(2^2 \times 3 \times 7\)
- 175 = \(5^2 \times 7\)

2. Tính BCNN:
- BCNN = \(2^2 \times 3^1 \times 5^2 \times 7^1\)
- BCNN = \(4 \times 3 \times 25 \times 7\)

Tính từng bước:
- \(4 \times 3 = 12\)
- \(12 \times 25 = 300\)
- \(300 \times 7 = 2100\)

**Tập hợp các bội chung của 15, 84 và 175:**

- Bội chung của 15: \(0, 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150, 165, 180, 195, 210, \ldots\)
- Bội chung của 84: \(0, 84, 168, 252, 336, \ldots\)
- Bội chung của 175: \(0, 175, 350, 525, 700, \ldots\)

Tập hợp các BC của 15, 84 và 175 là:
\[ \{0, 2100, 4200, \ldots\} \]

Như vậy, BCNN của (a) là 150, của (b) là 2100.