Để tính \( B = \sin 75^\circ \cdot \cos 25^\circ \), chúng ta có thể sử dụng các định lý về lượng giác.

Đầu tiên, chúng ta biết rằng:

\[
\sin 75^\circ = \sin(90^\circ - 15^\circ) = \cos 15^\circ
\]

Vì vậy:

\[
B = \sin 75^\circ \cdot \cos 25^\circ = \cos 15^\circ \cdot \cos 25^\circ
\]

Sử dụng công thức:

\[
\cos A \cdot \cos B = \frac{1}{2} (\cos(A + B) + \cos(A - B))
\]

Áp dụng vào đây với \( A = 15^\circ \) và \( B = 25^\circ \):

\[
B = \frac{1}{2} (\cos(15^\circ + 25^\circ) + \cos(15^\circ - 25^\circ)) = \frac{1}{2} (\cos 40^\circ + \cos(-10^\circ))
\]

Vì \( \cos(-10^\circ) = \cos(10^\circ) \), ta có:

\[
B = \frac{1}{2} (\cos 40^\circ + \cos 10^\circ)
\]

Bạn có thể tính giá trị của \( \cos 40^\circ \) và \( \cos 10^\circ \) để có giá trị gần đúng cho \( B \).

Các giá trị xấp xỉ là:

\[
\cos 40^\circ \approx 0.766 \quad \text{và} \quad \cos 10^\circ \approx 0.985
\]

Do đó:

\[
B \approx \frac{1}{2} (0.766 + 0.985) \approx \frac{1}{2} (1.751) \approx 0.8755
\]

Vậy giá trị của \( B \) khoảng 0.8755.