Trừ đa thức:

Để thực hiện phép trừ đa thức, ta có thể làm theo các bước sau:

1. **Xác định các đa thức**:
- Đa thức thứ nhất: \(4\left(\frac{x}{2} + \frac{y}{8}\right) - 5\left(\frac{x}{5} + \frac{y}{10}\right)\)
- Đa thức thứ hai: \(8\left(\frac{x}{4} + \frac{y}{2}\right) - 10\left(\frac{x}{2} + \frac{y}{5}\right)\)

2. **Tính toán từng đa thức**:

- Đối với đa thức thứ nhất:
\[
4\left(\frac{x}{2} + \frac{y}{8}\right) = 2x + \frac{4y}{8} = 2x + \frac{y}{2}
\]
\[
5\left(\frac{x}{5} + \frac{y}{10}\right) = x + \frac{y}{2}
\]
Vậy đa thức thứ nhất là:
\[
2x + \frac{y}{2} - (x + \frac{y}{2}) = 2x - x + \frac{y}{2} - \frac{y}{2} = x
\]

- Đối với đa thức thứ hai:
\[
8\left(\frac{x}{4} + \frac{y}{2}\right) = 2x + 4y
\]
\[
10\left(\frac{x}{2} + \frac{y}{5}\right) = 5x + 2y
\]
Vậy đa thức thứ hai là:
\[
2x + 4y - (5x + 2y) = 2x - 5x + 4y - 2y = -3x + 2y
\]

3. **Thực hiện phép trừ**:
\[
\text{Kết quả} = x - (-3x + 2y) = x + 3x - 2y = 4x - 2y
\]

Vậy kết quả của phép trừ hai đa thức trên là \(4x - 2y\).