Để tìm 5 số tự nhiên có tích bằng 2021 và tổng có cận cùng là 8, trước hết ta cần phân tích số 2021 ra thừa số nguyên tố.

Số 2021 có thể được phân tích như sau:
\[ 2021 = 43 \times 47 \]

Cả hai số 43 và 47 đều là số nguyên tố, và tổng của 5 số tự nhiên cần tìm phải bằng một giá trị.

Nếu \( a_1, a_2, a_3, a_4, a_5 \) là 5 số tự nhiên, ta cần \( a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 \approx 8 \) và \( a_1 \times a_2 \times a_3 \times a_4 \times a_5 = 2021 \).

Vì 2021 tương đối lớn so với tổng 8, điều này có thể gặp khó khăn. Nếu chúng ta thử với các số nhỏ, ta nhận thấy rằng không thể có 5 số tự nhiên sao cho tích là 2021 và tổng là 8.

Trong thực tế, sẽ không có 5 số tự nhiên nào thỏa mãn các điều kiện trên.