Để chứng minh hai đường thẳng \(a\) và \(b\) song song, ta có thể sử dụng định lý về các góc đồng vị hoặc góc ngoài.

1. **Xác định các góc:**

- Góc \(A = 35^\circ\) (góc ở cạnh đường thẳng \(a\))
- Góc \(O = 95^\circ\) (góc ở điểm giao nhau giữa hai đường thẳng)
- Góc \(B = 120^\circ\) (góc ở cạnh đường thẳng \(b\))

2. **Tính góc còn lại:**

- Góc \(O\) là góc ngoài, có thể sử dụng định lý góc ngoài để tính:
\[
\text{Góc trong bù với góc } O = 180^\circ - O = 180^\circ - 95^\circ = 85^\circ
\]

3. **Xem xét góc \(A\) và góc còn lại:**

- Góc \(A\) và góc \(B\) cùng nằm ở cùng một phía so với đường thẳng cắt (góc đồng vị) vào khoảng không gian mà đường thẳng \(a\) và \(b\) chia ra.
- Ta có \(A + \text{Góc trong bù với góc } O = 35^\circ + 85^\circ = 120^\circ\), nhưng ta dự đoán ở đây cần phải lấy góc bên cạnh lại để tính lại một lần nữa.

4. **Bây giờ, tính góc giữa \(A\) và \(B\):**

- Góc \(B\) là góc ngoài, nên:
\[
120^\circ = 180^\circ - (góc trong bù với O) = 95^\circ + 85^\circ
\]

5. **Kết luận:**

- Theo định lý về góc đồng vị, nếu \(A + B = 180^\circ\), thì \(a \parallel b\).

Như vậy, có thể thấy rằng \(a \parallel b\) vì đã thỏa mãn định lý về góc đồng vị.