Để giải phương trình \( (3x + 2)^2 - 4x^2 = 0 \), chúng ta sẽ bắt đầu bằng cách đơn giản hóa phương trình.

Bước 1: Mở rộng biểu thức \( (3x + 2)^2 \):

\[
(3x + 2)^2 = 9x^2 + 12x + 4
\]

Bước 2: Thay vào phương trình:

\[
9x^2 + 12x + 4 - 4x^2 = 0
\]

Bước 3: Gộp các hạng tử:

\[
(9x^2 - 4x^2) + 12x + 4 = 0
\]

\[
5x^2 + 12x + 4 = 0
\]

Bước 4: Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2 \( ax^2 + bx + c = 0 \):

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Trong đó \( a = 5 \), \( b = 12 \), và \( c = 4 \).

Bước 5: Tính delta:

\[
\Delta = b^2 - 4ac = 12^2 - 4 \cdot 5 \cdot 4
\]

\[
\Delta = 144 - 80 = 64
\]

Bước 6: Áp dụng công thức để tìm nghiệm:

\[
x = \frac{-12 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 5}
\]

\[
x = \frac{-12 \pm 8}{10}
\]

Bước 7: Tính các giá trị của \( x \):

1. Khi lấy dấu cộng:

\[
x_1 = \frac{-12 + 8}{10} = \frac{-4}{10} = -\frac{2}{5}
\]

2. Khi lấy dấu trừ:

\[
x_2 = \frac{-12 - 8}{10} = \frac{-20}{10} = -2
\]

Bước 8: Kết luận.

Phương trình có hai nghiệm:

\[
x_1 = -\frac{2}{5} \quad \text{và} \quad x_2 = -2
\]

Vậy nghiệm của phương trình là \( x = -\frac{2}{5} \) và \( x = -2 \).